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项(xiàng)数(shù)怎么求(qiú)公式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项(xiàng)数(shù)=（末(mò)项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数都叫(jiào)做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在(zài)第二位(wèi)的数称(ch为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别ēng)为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可(kě)数的无(wú)限集合(hé)。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算(suàn)机科学中，自然数则通常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成(chéng)是(shì)除了0以(yǐ)外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带(dài)。

如(rú)何求项数及项数(shù)的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数为数(shù)列的项数(shù)，项数是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在数(shù)列(liè)中，项(xiàng)数是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正(zhèng)整数(shù)集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每一(yī)个(gè)数都叫做这(zhè)个数(shù)列的(de)项(xiàng)。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为这个数(shù)列(liè)的(de)第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项……排在第(dì)n位的数称为这(zhè)个数列的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示。

　　项数在(zài)等差数列中(zhōng)的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推(tuī)论(lùn)的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首(shǒu)项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三个(gè)数的和(hé)？

　　通过观闹升(shēng)察得(dé)出每个括号中的三个(gè)数都成等(děng)差数(shù)列，把每(měi)个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列(liè)，则(zé)第20组中三个(gè)数的和(hé)为“以6为(wèi)首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式(shì)：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别>

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和(hé)的算法，大家(jiā)可以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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