三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上各(gè)点所连的(de)线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称(chēng)这(zhè)样的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的(de)直线(xià安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方n)交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和(hé)等于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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