反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱(xián)函数的(de)导数(shù)以(yǐ)及反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正切函(hán)数的导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个(gè)唯一(yī)确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数(shù)的反函数(shù)，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分享反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的(de)角。

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