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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中的一个重(zhòng)要内(nèi)容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的技巧，也(yě)是数学在多(duō)领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一(yī)方面进而讨论二元及三元的(de)一次方程组，另(lìng)一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程(chéng)组(zǔ)的(de)同时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数(shù)学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式(shì)代(dài)数(shù)。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(z姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛ài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列变换(huàn)m次，A的(de)第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)m次(cì)，可以得知(zhī)列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完(wán)成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从而(ér)能够大大简化运算(suàn)步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单(dān)的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三(sān)元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另一方面姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛研究二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的(de)同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展到高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代(dài)数(shù)。

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