反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性35c到底有多大，35c是多少质是(shì)什么和什么(me)，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数(shù)f的定(dìng)义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接(35c到底有多大，35c是多少jiē)函(hán)数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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