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　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的(de)形式(shì)，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的(de)意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和(hé)的三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的(de)推导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次(cì)的(de)公式，可(kě)以减轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪(jì)，租袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还是天文学的(de)一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是(shì)三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就(jiù)是由印度(dù)数学家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦所甲醚的结构式是什么什么形状，甲醚的结构简式怎么写对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他(tā)们(men)造出(chū)的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC）甲醚的结构式是什么什么形状，甲醚的结构简式怎么写 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这(zhè)个词(cí)译成阿(ā)拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数(shù)

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