反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得(dé)性质，函(hán)数反函数(shù)的(de)性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(s西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？hì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函(hán)数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到(dào)了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道(dào)，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数(shù)的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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