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正方体体(tǐ)对(duì)角线的(de)公(gōng)式(shì)是什么，正方(fāng)体体对角线公式(shì)计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的(de)对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不相交的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的中(zhōng)高和(hé)地面对(duì)角线构成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算(suàn)地面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)的长度(dù)，亏(kuī)缺悉(xī)底(dǐ)面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体(tǐ)的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个(gè)顶点，每个顶(dǐng)点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所(suǒ)以正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱(léng)长。

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