拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式副对(duì)角线是拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)的(de)。

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拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是(shì)高等(děng)代数中(zhōng)的一个(gè)重要(yào)内(nèi)容，是(shì)处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学(xué)在多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的(de)一元一次(cì)方程开始，初(chū)等(děng)代作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么数(shù)一方面进而讨论二元及(jí)三元的一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代(dài)数，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也(yě)是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运(y作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么ùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次(cì)方(fāng)程开始，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还研究次数更(gèng)高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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