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原函数的导数等于反函数导数的倒数。
设y=f(x),其反函数为(wèi)x=g(y),可以得到(dào)22寸是多少厘米微分(fēn)关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么,由导数(shù)和微分的(de)关系我(wǒ)们(men)得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。
所(suǒ)以,可得df/dx=1/(dg/dx)。
原函数:是指对于一个定义(yì)在(zài)某区(qū)间的(de)已知函(hán)数f(x),如果存在可(kě)导函数F(x),使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。
反(fǎn)函数:一(yī)般来说,设函数y22寸是多少厘米=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x,这样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。
反函数与原函数的转化公式是(shì)什(shén)么?
dy=(df/dx)dx。
一般地,胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数(shù)为y=f-1(x)。
存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一(yī)一(yī)对应(yīng)的(de)(不一定是整个数(shù)域(yù)内的)。
1、值(zhí)域:因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域(yù),在函数现代定义(yì)中是指定(dìng)义(yì)域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对(duì)应法则下(xià)对(duì)应(yīng)的(de)所(suǒ)有的象所组成(chéng)的裤好基集合(hé)。
2、函数中,自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的定(dìng)义域。
例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。
3、反函数f(x)与他的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称,函数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是,函数的定义袜(wà)大域与值域是映射;一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了