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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数(shù)集(jí)（或它如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁pan style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做(zuò)这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第(dì)一位(wèi)的数称(chēng)为这个数(shù)列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的(de)第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的(de)数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数(shù)也是一个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科(kē)学中，自然(rán)数则通常是指非负整数，即正整数与(yǔ)0的集合(hé)，也可(kě)以(yǐ)说成是除了0以(yǐ)外的(de)自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又(yòu)可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整(zhěng)数(shù)可(kě)带正号(hào)（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项数公(gōng)式(shì):等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为(wèi)数列(liè)的项数(shù)，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列中项的总数之(zhī)和(hé)为数(shù)列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有限子(zi)集）为定义域(yù)的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做(zuò)这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项……排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等(děng)差(chà)数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得(dé)出每个括号(hào)中(zhōng)的(de)三(sān)个数都成等(děng)差(chà)数列，把(bǎ)每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也成等差数列，则第20组中三个数的和(hé)为“以6为首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的(de)算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)数的(de)和是(shì)1260。

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