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反函(hán)数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的关(guān)系公式大全，反(fǎn)函数(shù)与原函数的关(guān)系(xì)公式(shì)是什(shén)么(me)

　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是(shì)指对于一个定义(yì)在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的(de)（不一定(dìng)是整(zhěng)个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的(de)值域(yù)，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量(liàng)的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函(hán)数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y半夜被C醒是一种什么样的感受=x对称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致。

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