拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点，又称反曲(qū)点，在(zài)数学上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的(de)区(qū)别是什么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的关系以及拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的区别是什么，拐(guǎi)点和驻点的关系，什么叫拐点什(shén)么叫(jiào)驻点，拐点和驻(zhù)点的(de)写法等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

拐点和驻点的区(qū)别是什么意思(sī发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系)，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是函(hán)数的一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻店和(hé)拐(guǎi)点(diǎn)的区别(bié)驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要函(hán)数(shù)在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数(shù)学上指改变曲线向(xiàng)上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲(qū)线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点：只需要函数(shù)在(zài)某点一阶(jiē)可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某(mǒu)点二(èr)阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若(ruò)函数(shù)三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数(shù)不为(wèi)0的(de)点就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可(kě)以按下列步骤来判断区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程(chéng)在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每(měi)一个实根或二阶导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧(cè)的符号(hào)相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符(fú)号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临(lín)界(jiè)点是函数的一(yī)阶导数为(wèi)零(líng)，即在“这(zhè)一点”，函(hán)数的输(sh发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系ū)出(chū)值停止增(zēng)加或减少。

　　对(duì)于一维函数(shù)的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于(yú)二维函数的图像，驻(zhù)点的切平面(miàn)平行(xíng)于(yú)xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个函(hán)数的驻点(diǎn)不一定是这个函数的极值点（考(kǎo)虑到这(zhè)一点左(zuǒ)右(yòu)一阶导(dǎo)数(shù)符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个函数的(de)极值点(diǎn)也不一定是(shì)这个(gè)函(hán)数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局部极小值

驻点和(hé)拐点有什么(me)区别？

　　区别(bié)：在驻点(diǎn)处(chù)的单(dān)调性可能改(gǎi)变，在拐点处单调性也(yě)可(kě)能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定(dìng)一阶导数在某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一(yī)做大亏(kuī)定是拐点，驻点只需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要(yào)二(èr)阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿(fǎng)猜数的(de)导数(shù)为0的点称为函数的(de)驻点(diǎn),驻点可以划分函(hán)数(shù)的单调区间.(驻点也称为稳(wěn)定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处(chù)的(de)单调性可(kě)能(néng)改变(biàn),在拐点处单调性也可能发(fā)生改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导(dǎo)数为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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