反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程以及反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数公式，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的(de)导数是(shì)多少(shǎo)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那(nà)个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的为什么球星都觉得梅西是最佳定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导公式(shì)的推导过(guò)程(chéng)、

　　因为函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)为什么球星都觉得梅西是最佳再(zài)用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 为什么球星都觉得梅西是最佳