为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负(f华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约ù)得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正以及为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负(fù)得正原因(yīn)是什(shén)么，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正，为什(shén)么(me)负(fù)负得正图解(jiě)，为(wèi)什么负负得正用数(shù)轴解释等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识(shí)：

为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数的(de)积还(hái)是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过(guò)负债模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加(jiā)减运算法则，而(ér)负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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