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　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们(men)得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原(yuán)函数必须是一一对(duì)应的（不(bù)一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中(zhōng)是指定义(yì)域中所有元素(sù)在(zài)某个对应(yīng)法则下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致。

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