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子集是什么意思,非(fēi)空真子集是什么意思

  如果集合A是集合B的子集(jí),并且集(jí)合B不是集合A的子集(jí),那么集合A叫做集合B的真子集。

  接下来给大家分享真子(zi)集(jí)的(de)相(xiāng)关知(zhī)识点(diǎn)。

什么是真子集

  如果集合A⊆B,存在(zài)元素x∈B没事就吃溜溜梅什么意思,你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思,且(qiě)元(yuán)素x不属于集合A,我们称集合A与(yǔ)集合B有真包(bāo)含关系,集合A是集合(hé)B的真(zhēn)子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真(zhēn)包含于(yú)B”(或“B真(zhēn)包含A”)。

  即:对于没事就吃溜溜梅什么意思,你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非空集合(hé)的真子(zi)集。

真子集与子集的区别

  子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合(hé)中的元素,有可(kě)能与另一个集合相等;

  真(zhēn)子集就是一个(gè)集合中(zhōng)的(de)元(yuán)素全部是另(lìng)一个集合中的元素(sù),但(dàn)不存在相等。

集合的性(xìng)质(zhì)

  1、确定性

  对任意对象都能确定它是不是某一集合的元素(sù),这是集合的最(zuì)基本(běn)特(tè)征。

  没有确(què)定性就不能成为集合。

  如“很大的数”、“个子(zi)较(jiào)高(gāo)的同(tóng)学(xué)”都不能构成(chéng)集(jí)合。

  2、互异性

  集合(hé)中的任(rèn)何两个元(yuán)素都不相同,即在同一集(jí)合里不能出现相同元素。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的(de)元素合并(bìng)在(zài)一起(qǐ)构(gòu)成一个新集合(hé),那(nà)么(me)这个(gè)新集合只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序(xù)性

  集(jí)合中(zhōng)的元素是(shì)平等的,没有(yǒu)先后顺序。

  因此判定两个集合是否相(xiāng)同,只需要比较他们(men)的元素(sù)是(shì)否一样,不需考察排列顺(shùn)序是否一样(yàng)。

  如(rú):{a,b,c}={a,c,b}。

什么是(shì)非空真(zhēn)子集(jí)

  非(fēi)空真子集就(jiù)是一个数(shù)列(liè)除了空集以外的真(zhēn)子集。

  若(ruò)A是B的一(yī)个真子(zi)集,且A不是(shì)空集,则称(chēng)A为B的非(fēi)空(kōng)真子(zi)集(jí)。

  注:

  1、在一个集合的所有子集(jí)中(zhōng),除空集和它(tā)本身之外的子集叫做非空真(zhēn)子集。

  2、若A中(zhōng)有n个元素,则A有(yǒu)2^n个子(zi)集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非(fēi)空(kōng)真(zhēn)子集。

  相关介绍(shào)

  子集是集合论(lùn)的基本概念之一,指两个具有包含关系的集合中的被包含者。

  定(dìng)义(yì)1设(shè)A,B是两个集合,如果集(jí)合A中(zhōng)任意一个元素都是集(jí)合B的元素,则称A是B的子集,记作AB或迟氏BA,读作(zuò)“A含于B”姿模或“B包码册(cè)散含A”。

  我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各(gè)样(yàng)的(de)事物或一(yī)些(xiē)抽象的符号,都可以看作对象.一(yī)般地,把一些能够确定的(de)不同的对象(xiàng)看(kàn)成一(yī)个整体,就说这(zhè)个整体是由这些对(duì)象的全体构成(chéng)的(de)集合(或集)。

  集合(hé)是数学中的一(yī)个基本概念,我(wǒ)们先说明下,例没事就吃溜溜梅什么意思,你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思(lì)如,一个书柜中(zhōng)的书构成一个集合,一间教室里的学生构(gòu)成一个集合,全体实数构(gòu)成一个集合。

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