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三维向量叉乘公式矩阵,三维向量(liàng)叉(chā)乘公式行列式

  三维向量叉乘(chéng)公式:y=kx+b。

  通(tōng)常我们说的三维是指在平(píng)面二维系中又加(jiā)入(rù)了一个方向向量(liàng)构成的空间系。

  三维既是坐(zuò)标轴(zhóu)的(de)三个轴,即(jí)x轴、y轴、z轴,其中x表示左右空间,y表示前后空间,z表(biǎo)示上下空(kōng)间(不可(kě)用(yòng)平面直角(jiǎo)坐标系去理解空间方向)。

  在(zài)数学中,向量(也(yě)称为欧几里得向量、几何(hé)向量、矢量),指(zhǐ)具有大小(magnitude)和方向的量。

  它可(kě)以形象化地表示(shì)为(wèi)带箭头的线(xiàn)段。

  箭头所指(zhǐ):代表向量的方向(xiàng);

  线(xiàn)段长度:代(dài)表向量的大小。

  与(yǔ)向量(liàng)对应的量叫做数(shù)量(物理学中(zhōng)称标(biāo)量),数量(liàng)(或标量)只有大小,没有方向。

三维向量叉乘(chéng)公式是什么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量(liàng)c|=|向量(liàng)a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量(liàng)c的方向与a,b所在(zài)的平(píng)面垂直(zhí),且方向要(yào)用“右手法则”判(pàn)断(duàn)(用(yòng)右手的四(sì)指(zhǐ)先(xiān)表示向量a的(de)方向,然后手指朝(cháo)着(zhe)手(shǒu)心的(de)方向摆(bǎi)动到向量b的方(fāng)向,大(dà)拇指所(suǒ)指的方(fāng)向就是向(xiàng)量c的方(fāng)向)。

   

  因(yīn)此向量的外(wài)积不遵(zūn)守乘法交换(huàn)率,因为向量(liàng)a×向量b= -向(xiàng)量b×向量a 

  扩展(zhǎn)资料(liào):

  向量几何表示

  向(xiàng)量可以用有(yǒu)向(xiàng)线段来表示。

  有向线段的长度表(biǎo)示向量的(de)大小,向量的大小,也就是向量的(de)长(zhǎng)度。

  长度为掘乱0的向量叫做(zuò)零(líng)向量,记作长度等于1个(gè)单位的向量,叫(jiào)做单(dān)位(wèi)向量。

  箭头所(suǒ)指的方向(xiàng)表示(shì)向量的方向。

  代数规则

  1、反交(jiāo)换律:a×b=-b×a

  2、加(jiā)法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标(biāo)量乘(chéng)法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满(mǎn)足结合律(lǜ),但(dàn)满(mǎn)足雅可比恒(héng)等(děng)式(shì):a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅可比恒(héng)等式别(bié)表明:具(jù)有向量加法败指和(hé)叉(chā)积(jī)的R3构成了一个李(lǐ)代数。

  6、两个非零察散配向(xiàng)量a和(hé)b平(píng)行,当且仅当a×b=0。

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