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　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的(de)棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一(yī)侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不相交的(de)角对(duì)角线互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)可(kě)以根据正方体的中高和地(dì)面对角(jiǎo)线(xiàn)构成(chéng)的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线的(de)长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方(fāng)体的表面积(jī)=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公(gōng)式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体的(de)体积司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文(或叫(jiào)做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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