圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何(hé)学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个(gè)平(píng)面完整相切(qiè)）得到五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入(rù)曲线(xiàn)方(fāng)程，化(huà)为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对(duì)于(yú)求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参(cān)数(shù)计(jì)算时采用制(zhì)造商指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一(yī)公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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