三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七年级是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余(yú)三点为(wèi)顶点的(de)台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)到(dào)三顶点的(de)距离之和等(děng)于(yú)其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是(shì)该(gāi)点落在三(sān)角(jiǎo)形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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