反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctan吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法x或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切函(hán)数(shù)的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可(kě)以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如(rú)图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数指(zhǐ)三角(jiǎo)函(hán)数的反函数，由于基本三角函数(shù)具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅(lǚ)是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统(tǒng)称，各(gè)自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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