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概(gài)率分布函数(shù)右(yòu)连(lián)续怎么理解,什么(me)叫(jiào)分布(bù)函(hán)数的右(yòu)连续

  分布函数右连(lián)续说的(de)是任一点x0,它的(de)F(x0+0)=F(x0)即是该(gāi)点右极限等于(yú)该点函数值。

  因为(wèi)F(x)是(shì)一个单调有界非降函数,所(suǒ)以其(qí)任(rèn)一点x0的右极限(xiàn)必然(rán)存在,然后再证(zhèng)右极限(xiàn)和(hé)函数值(zhí)即(jí)可。

  概率(lǜ)分(fēn)布函数是概率论的基本(běn)概念之一。

  在(zài)实(shí)际问题中,常常要研究一(yī)个随(suí)机变量ξ取值小于某一(yī)数值(zhí)x的概率,这概率(lǜ)是x的(de)函(hán)数,称(chēng)这种函数为随机(jī)变量ξ的分布函(hán)数,简称分布(bù)函(hán)数,记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右(yòu)连续的

  本质原因并不是规定(dìng)了“向(xiàng)右连(lián)续(xù)”,追溯根本(běn)原(yuán)因是“分布函(hán)数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由(yóu)于(yú)lim的极小量E是无(wú)法动(dòng)态定义的(de),离散概率(lǜ)无(wú)法定义,连续概率也(yě)只好概率密度,所以E×l(l是E的(de)数(shù)值跨度(dù))极限为0,所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

  概率分布(bù)函数是概率论的基本(běn)概念之一。

  在实(shí)际问(wèn)题中(zhōng),常常要研究(jiū)一个随机(jī)变量(liàng)ξ取值小于某一数值x的概率,这(zhè)概率是x的函数,称这种(zhǒng)函(hán)数为(wèi)随机变量ξ的分(fēn)布函(hán)数(shù),简称分布函(hán)数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随机(jī)变量落入任(rèn)何(hé)范围内的概率。

  扩展资料:

  连续的性质:

  所有(yǒu)多项式函(hán)数都是连续的。

  早(zǎo)纤(xiān)各类初等函数(shù),如(rú)指数函(hán)数(shù)、对数函数(shù)、平方根函数(shù)与(yǔ)三角函(hán)数(shù)在它们的(de)定(dìng)义域上(shàng)也是连(lián)续的(de)函(hán)数。

  绝对值函数也(yě)是连续的(de)。

  定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续(xù)的。

  但是如果函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域扩张到全体实数,那么无(wú)论函数在零点取任(rèn)何值(zhí),扩张后的函数都不是连续的。

  非连续函数(shù)的一个例(lì)子是分(fēn)段定义的函数。

  例如(rú)定义f为:f(x) = 1如果(guǒ)x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取(qǔ)ε = 1/2,不弊旁存在x=0的δ-邻域(yù)使(shǐ)所有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻(lín)域内(nèi)。

  另一个不连续(xù)函数的租(zū)睁(zhēng)橡例子(zi)为符号函数。

  参(cān)考资料(liào)来源:百度百(bǎi)科-概率分布函(hán)数

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