圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及(jí)圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公(gōng)式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可(kě)说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交(jiāo)于(yú)圆(yuán)CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一(yī)般在参(cān)数计(jì)算(suàn)时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这样就(jiù)得(dé)到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上(shàng)，角的(de)两(liǎng)边与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫(jiào)做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产