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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公(gōng)式：项数(shù)=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或(huò)它(tā)的有限子(zi)集(jí王宝强学历，王宝强不是84年的吗)）为定义域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排在第n位的(de)数称(chēng)为这个数列的(de)第n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　和整(zhěng)数一(yī)样，正整数也(yě)是一个(gè)可数(shù)的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中(zhōng)，自然(rán)数则通常是指非(fēi)负(fù)整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及(jí)项数的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等(děng)差(chà)数列(liè)的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总个数为数列的项(xiàng)数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数(shù)列(liè)没(méi)有项(xiàng)数(shù)。

　　数(shù)列中项的总数之和为数列的(de)“项数”，在数列(liè)中，项数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或(huò)它的(de)有(yǒu)限(xiàn)子(zi)集）为定义域的函数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数(shù)列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项），排在第(dì)二位(wèi)的(de)数称(chēng)为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项王宝强学历，王宝强不是84年的吗lor: #ff0000; line-height: 24px;'>王宝强学历，王宝强不是84年的吗(xiàng)(以上2项为(wèi)第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个括号(hào)中的(de)三个数都成等差数(shù)列，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成(chéng)等差数列，则(zé)第(dì)20组(zǔ)中三个数的和为(wèi)“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根(gēn)据公(gōng)式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过(guò)等(děng)差数(shù)列(liè)求和的算法，大家可以去(qù)看一(yī)下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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