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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在(zài)于用单(dān)角的三(sān)角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它(tā)适用于二倍角与单角的(de)三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义(yì)是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公式的推(tuī)导过程(chéng)，一起看一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租(zū)袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是(shì)天文学的一个计算工具，是(shì)一个(gè)附属品，但(dàn)是三角学的内(nèi)容却(què)由于印度(dù)数学家的努(nǔ)力而大(dà)大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是(shì)由(yóu)印度数(shù)学家首(shǒu)先引(yǐn)进的(de)，他们还造出了比托勒密更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表是圆(yuán)的(de)全弦表，它(tā)是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不(bù)同，他们鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一(yī)半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出的就不再是”全弦(xián)表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的(d鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故e)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时(shí)被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百科-三(sān)角函数

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