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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不(bù)能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不(bù)可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件(jiàn)是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第(dì)二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥(chì)，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特(tè)殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与(yǔ)其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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