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　　原(yuán)函数(shù)的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗谨如(rú)果x与y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必(bì)须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数(shù)的值域(yù)，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的象所组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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