反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)以及反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公式，反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多(duō)少，反正切函数(shù)的导数(shù)推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函(hán)数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导(dǎo)公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的(de)导数等(děng)于反函(hán)数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arc瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织tany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织