函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀，指数函(hán)数奇偶性的(de)判(pàn)断口(kǒu)诀是(shì)函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同外的。

　　关(guān)于函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀以及函数(shù)奇偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀(jué)，两(liǎng)个函(hán)数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀，函数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)理解，函数奇偶(ǒu)性的(de)判(pàn)断口(kǒu)诀(jué)相加减乘除等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念(niàn)奇函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前(qián)提：要求函(hán)数的定义域必须关(guān)于(yú)原(yuán)点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶(ǒu)函数(shù)在(zài)其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单调(diào)性，即已知是(shì)偶函数(shù)且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提要求函数的(de)定义域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　（1）定义(yì)法(fǎ)

　　用(yòng)定义来判(pàn)断函数奇偶(ǒu)性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先(xiān)求出函数(shù)的定(dìng)义(yì)域，观察验证是(shì)否丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色关于原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函(hán)数(shù)式(shì)，然(rán)后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具(jù)有奇偶性函数的定义域必关于原点对(duì)称，这是函数具有奇偶(ǒu)性的(de)必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点(diǎn)不(bù)对(duì)称，所以这个函(hán)数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规(guī)律(lǜ)可(kě)总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数的定义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银(yín)法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函(hán)数在其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)同的单调性(xìng)，即已(yǐ)拍(pāi)族知是(shì)奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是(shì)增函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性，即(jí)已知是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性(xìng)的前提要求函数的定(dìng)义域必须关于凯宴原点对称。

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