为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正是根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正以(yǐ)及(jí)为什么负负得正怎(zěn)么推理，为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正原因是什么(me)，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正，为什么负(fù)负得(dé)正图解，为(wèi)什么负负得正(zhèng)用数轴(zhóu)解释等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的(de)火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教(jiào)育(yù)出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化透(tòu)视(shì)》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的(de)加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正负数概念，及其(qí)四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗