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项数(shù)怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数(shù)公(gōng)式(shì)：项数=（末项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数(shù)列(liè)中的(de)每一个数都叫做(zuò)这个数(shù)列的项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一个可(kě)数(shù)的无限集合(hé)。

　　在数论中(zhōng)，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科(kē)学中，自然(rán)数则通常是指(zhǐ)非负整数(shù)，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除了(le)0以外的(de)自(zì)然数就是正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项(xiàng)数及项(xiàng)数(shù)的(de)公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公式:等差(chà)数列的(de)项数=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项的总个(gè)数为数列的项数，项数是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数(shù)。

　　数列中项的总数(shù)之(zhī)和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以正(zhèng)整数集(jí)（或它的有限子(zi)集）为(wèi)定义域的(de)函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项（通常也(yě)叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差(chà)数列中的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一(yī)个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差<三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛/p>

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通(tōng)过(guò)观(guān)闹升察得(dé)出(chū)每个(gè)括号(hào)中的三个数都成等差数(shù)列(liè)，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为项数(shù)”的等差数(shù)列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的(de)和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求(qiú)和(hé)的算法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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