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反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函(hán)数(shù)的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的(de)关系公式(shì)是什么(me)

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函(hán)数的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的(de)转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对(duì)应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定(dìng)义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法则下对应(yīng)的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要(yào)条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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