反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念(niàn)后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反(fǎn)函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函(hán)数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函km是公里吗，1km等于多少公里数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对(duì)于(yú)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=km是公里吗，1km等于多少公里sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正km是公里吗，1km等于多少公里弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各(gè)自表示(shì)其反正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角。

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