反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数以及反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具(jù)为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在(zài)正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切(qiè)曲线(xiàn)作关(guān)于直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三角函数(shù)具有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的导数(shù)公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的(de)换元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数y=si为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机nx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些(xiē)函(hán)数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反(fǎn)正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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