反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程(chéng)以及反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数(shù)公(gōng)式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调(diào)区(qū)间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公(gōng)式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函(hán)数(shù)的导数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]卅是什么意思，卅是什么意思,读音/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)卅是什么意思，卅是什么意思,读音后(hòu)再(zài)用团茄(jiā)渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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