和整数一样(yàng)，正(zhèng)整数也是(shì)一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机科学中(zhōng)，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正(zhèng)整数与0的集(jí)合(hé)，也可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数(shù)就(jiù)是正整(zhěng)数(shù)。

　　正整(zhěng)数又可分为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可(kě)以不(bù)带。

如何求项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数(shù)列(liè)的(de)项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数(shù)列是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义(yì)域的函数，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)……排在(zài)第n位(wèi)的数(shù)称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项(xiàng)为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通过观闹(nào)升察得(dé)出每个括号中(zhōng)的(de)三个数都成等差(chà)数(shù)列，把每(měi)个括号(hào)的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和(hé)是1260。

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