三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一(yī)，是以角度(dù)为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意(yì)角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt以及三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像与性质知识点(diǎn)，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题(tí)目，三角函数图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

三角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，任(rèn)意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数(shù)集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二(èr)年级(jí)的全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数定义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念(niàn)的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发(40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会(huì)重复出(chū)现，这也是(shì)一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在(zài)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离(lí)y也是(shì)θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意(yì)图，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力(lì);让学(xué)生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实事求是(shì)的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记(jì)得有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在(zài)上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习了(le)正弦(xián)函(hán)数(shù)的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(t40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大ā)的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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