反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)是(shì)反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(dcos180°是多少，cos180度等于多少iào)性(xìng)一致(zhì)等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的(de)值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在反函数（当函(hán)cos180°是多少，cos180度等于多少数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应(yīng)区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示(shì)自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)cos180°是多少，cos180度等于多少资料：百度百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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