三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zh安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里ōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心(xīn)三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎ安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里o)形(xíng)中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形(xíng)任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里)松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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