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反函数与原(yuán)函数的关系公式(shì)大全，反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的(de)关(guān)系公式是什么

　　原函数的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系我们(men)得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内(nèi)就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(sh家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗ù)。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原函(hán)数必须是一一对应(yīng)的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变(biàn)而改变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对应法则(zé)下对(duì)应的所(suǒ)有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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