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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=充电宝100wh等于多少毫安tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是垂充电宝100wh等于多少毫安足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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