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反函数与原函(hán)数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函(hán)数的关系公式是什(shén)么

　　原函(hán)数(shù)的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对(duì)于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数(shù)必须是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的(de)取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定(dìng)义(yì)域中(zhōng)所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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