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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要(yào)内容(róng)，是(shì)处(chù)理(lǐ)阶(jiē)数较(jiào)高的(de)矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数(shù)学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的(de)一(yī)元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的(de)一次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程(chéng)组，也(yě)叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的(de)总称，它(t四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的ā)包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同(tóng)时也(yě)使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的(de)`一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同(tóng)时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称(chēng)，它四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的高(gāo)等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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