反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数以及反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数公式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连(lián)续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈km是公里吗，1km等于多少公里R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三角函数的反函数，由(yóu)于基(jī)本三角函数(shù)具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式(shì)及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数(shù)公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx