反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故以(yǐ)及(jí)反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数是多少，反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于(yú)x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的(de)，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是(shì)存在(zài)且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本三角函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以(yǐ)反三角函(hán)数(shù)胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数(shù)公式及推(tuī)导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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