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初中三(sān)角函数降幂公(gōng)式大全图(tú)解(jiě)，三(sān)角函数(shù)公(gōng)式降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函(hán)数的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式(shì)就(jiù)是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的(de)三(sān)角函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函(hán)数之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从两(liǎng)角和的三(sān)角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可联(lián)想(xiǎng)相(xiāng)应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公式(shì)的推(tuī)导过程(chéng)，一起(qǐ)看(kàn)一下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到(dào)降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角(j733是什么意思iǎo)学(xué)作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三(s733是什么意思ān)角学仍然还(hái)是天文学(xué)的一个(gè)计算工(gōng)具(jù)，是一个附属品，但是三角学的内(nèi)容(róng)却由于印度数学(xué)家的努(nǔ)力而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首先引进的，他们还造(zào)出了(le)比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造(zào)出的(de)弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的(de)就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数(shù)

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