三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离(lí)。<g跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗/p>

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内(nèi)心(xīn)毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)到(dào)三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等(děng)于(yú)其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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