等差数列前n项和性质(zhì)及使用,等差数列前(qi50只芦丁鸡一年利润,一只芦丁鸡成本利润án)n项和(hé)概念(niàn)是等(děng)差(chà)数列(liè)是常见数列(liè)的一(yī)种,假如一个数列(liè)从第二项起(qǐ),每一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数,这(zhè)个数列就(jiù)叫做等(děng)差数(shù)列,而这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公(gōng)役,公役(yì)常用字母d表明的。
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等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用,等差数(shù)列前n项和概念
等差数列是常见数列的一种,假(jiǎ)如一个数列从第二项起,每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个常数(shù),这个(gè)数列就叫做(zuò)等(děng)差数列(liè),而这个常数叫做等差数列的(de)公(gōng)役,公役(yì)常用(yòng)字母d表明(míng)。等差数(shù)列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和(hé)公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加(jiā)得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)知等差(chà)数列的(de)首项(xiàng)为a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本(běn)性质
1.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列,各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差数列(liè)中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得(dé)等差数列的(de)通项公(gōng)式,此式较等差数列的通(tōng)项公式更具(jù)有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数(shù)列,从中取(qǔ)出等距离(lí)的项(xiàng),构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公役(yì)为kd(k为取出项(xiàng)数之(zhī)差)。
7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役(yì)为(wèi)md的等差数列。
8.在等差数列中,从第二项起(qǐ),每一项(有穷数列(liè)末项在(zài)外)都(dōu)是它前(qián)后两(liǎng)项的(de)等差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大(dà);
当(dāng)d<0时,等(děng)差数列中的数随项数的削减而减小;
d=0时,等差(chà)数列中的数等于一个(gè)常(cháng)数。
等差数(shù)列前n项和性质是什(shén)么
等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种,假如一个(gè)数列从第二项起,每一(yī)项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数,这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公役,公役常用字母d表明。
等差数列前项和(hé)公式
50只芦丁鸡一年利润,一只芦丁鸡成本利润>1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公役(yì)为d的等差数列,各项(xiàng)同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列,其公役仍(réng)为d。
2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列,各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差数列(liè)。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举(jǔ)含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式,此式较等差数(shù)列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一(yī)般性.
5.一(yī)般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取(qǔ)出等(děng)距离的项(xiàng),构(gòu)成一(yī)个新数列,此数列仍(réng)是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起,每一项(xiàng)(有穷数(shù)列末项在外(wài))都是它前(qián)后两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数(shù)随项数的增大而(ér)增大;当(dāng)d<0时,等差(chà)数列中的(de)数随(suí)项数(shù)的(de)削减而减小;d=0时,等差数列中的数等(děng)于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了