反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质(zhì)以及(jí)反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细(xì)盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x外国保质期日期是什么顺序 mfd是生产日期吗)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xià外国保质期日期是什么顺序 mfd是生产日期吗ng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的(de)值域(yù)是原函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数(shù)的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)外国保质期日期是什么顺序 mfd是生产日期吗数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截(jié)时(shí)能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相(xiāng)互的且(qiě)具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出(chū)函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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